年后来到北京找工作，也许是为了能活着，能做喜欢做的事儿，能看喜欢看的书，能玩好玩的软件，也许是为了追寻那并不清晰的梦想……
终于，再一次被北京地铁的运客量所震撼了！天通苑北——更是一个神奇的地铁站！！
经历过几次早高峰之后，发现一个比较有趣的现象：当排队的人非常多时，在长长的限流围栏中，出现了时走时停的状态。整个队列就像一个软体虫子在爬行，有些部分是停滞状态有些部分是移动状态，很有节奏和规律。故此，我打算称之为“队列蠕动”现象。嘻嘻，还算比较恰当吧，虽然还发现有什么应用价值，但却实挺有意思。实际上，在跟车队列，行军队列等密集队列中都会出现此现象。
到了地铁上，开始想为什么会出现这种现象。其实也挺简单，主要是由于两方面的原因：(1) 队列整体速度小于每个人的正常速度。主要原因就是，由于需要安检，队列中的第一个人被限速了，而其它人又不能超越；(2) 每个人从停止状态到走起来需要一个反应时间（或反应距离，即当前面的人走过一小段距离之后自己才开始起步）。
于是，回家后用Mathematica模拟了一下这一现象。期间，又发现队列蠕动现象还与每个人的最大速度，最小速度，人与人的最大间距，最小间距有一定的关系。另外，除队列中的第一个人之外，其它人的运动状态只与他和他前面的人之间的距离有关（实际中与他前面人的运动状态也有关，但这没有间距的影响大，为了简便忽略之）。
如果将每个人的速度看成一个变量，而且只有增加、减少和不变3种状态，那么整个队列就组成一个向量。而且此向量中的每一个状态都可以由上一个状态确定。在形式上，它与马尔可夫过程（Markov Process）非常相似，只不过这是一个确定过程，而且最后会达到一种稳态。
最后，给出一张演示图片和Mma代码以供大家玩耍。
下面是代码截图，可复制的代码在最后面。
Remove["Global`*"]
NN = 20;(*人数*)
nn = 1000;(*计算次数*)
udt = 0.5;(*更新时间间隔*)
aa = 3 Pi/2.;(*NN个点分布在aa弧度内*)
t = 0;(*初始时间*)
ps = 0.02;(*点的尺寸*)
rt = Pi/40;(*反应间距，大于此间距才起步*)
limitv = Pi/700.;(*领头的速度，角速度*)
minv = Pi/500.;(*起步速度，角速度*)
maxv = Pi/250.;(*最大速度，角速度*)
mins = Pi/60.;(*最小间距，小于此间距时，速度为0*)
maxs = Pi/6.;(*最大间距，大于，此间距时，速度为maxv*)
ss = Table[0, {Range[nn]}];
vv = ss;
ss[[1]] = Table[N[aa n/NN], {n, 1, NN}];(*位置列表，角度*)
vv[[1]] = Table[0, {Range[NN]}];(*速度列表，上一次速度*)
fv[s_] := a Log[s] + b;(*自定义起步速度函数模型*)
sv = NSolve[{fv[mins] == minv, fv[maxs] == maxv}, {a,
b}];(*求解起步速度函数中的参数，下面是两种其它的速度函数*)
(*fv[s_]:=a (s-b)^2;
sv=NSolve[{fv[mins]==minv,fv[maxs]==maxv,b>mins},{a,b}];*)
(*fv[s_]:=a s+b;
sv=NSolve[{fv[mins]==minv,fv[maxs]==maxv},{a,b}];*)
nv[s_, v_] :=
If[s > maxs, Return[maxv],
If[s > mins + rt, Return[(fv[s] /. sv)[[1]]],
If[s > mins && v > 0, Return[(fv[s] /. sv)[[1]]],
Return[0]]]];(*当前速度计算公式*)
nt[ls_, xx_] :=
Return[Table[
If[k == NN, {limitv udt + ls[[NN]],
limitv}, {nv[ls[[k + 1]] - ls[[k]], xx[[k]]] udt + ls[[k]],
nv[ls[[k + 1]] - ls[[k]], xx[[k]]]}], {k, 1,
NN}]];(*以列的形式，生成新的位置列表和速度列表，角度*)
Do[
ss[[k + 1]] = (nt[ss[[k]], vv[[k]]])[[;; , 1]];
vv[[k + 1]] = (nt[ss[[k]], vv[[k]]])[[;; , 2]];
, {k, 1, nn - 1}];
(*计算并存储数据*)
Do[k; Pause[0.005], {k, 1, nn}];
k = nn;
Dynamic[Show[{ListPlot[Transpose[{Cos[ss[[k]]], Sin[ss[[k]]]}],
Axes -> False, PlotRange -> {{-1.2, 1.2}, {-1.2, 1.2}},
AspectRatio -> Automatic, PlotStyle -> PointSize[ps]],
Graphics[{Circle[{0, 0}, 1 - 2 ps], Circle[{0, 0}, 1 + 2 ps]}]}]]
(*实时绘图*)